求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 11:11:31
求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.求y=2sinx(sinx+c

求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.
我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.

求y=2sinx(sinx+cosx)的最值.我只算到,原式=1-cos2x+sin2x还不知道对不对.这步要是不对的话麻烦指出错误所在.如果对的话下面的步骤请详细一点.
你化简到这里没错
后面是：sin2x-cos2x+1=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+1=√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）+1
=√2sin（2x-π/4）+1
即最大值,当sin（2x-π/4）=1时,原式=√2+1
最小值,当sin（2x-π/4）=-1时,原式=1-√2
注：√是根号

=1-(cos2x-sin2x)
=1-√2(cos2xcos45-sin2xsin45)
=1-√2[cos(2x+45)]
cos(2x+45) 可以去正负1 则 最值为 1+√2 或 1-√2

y=2(sinx)^2+2sinx*cosx
=1-cos2x+sin2x
=1+（根号2）*[(二分之根号2)*sin2x-(二分之根号2)*cos2x]
=1+（根号2）*sin(2x-π/4)
所以Ymax=1+ （根号2)
Ymin=1-（根号2)

y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=（根号2）sin(2x-π/4)
所以最大值为（根号2）+1 ，最小值为1-（根号2）

y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 求y=2sinx(sinx+cosx)的值域 求y=2sinx(sinx+cosx)的单调区间 y=sinx*sinx+2sinx*cosx 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求y=2cosx/sinx-cosx的定义域 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinxcosx的值 sinx=-2cosx 求sinx,cosx的值 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 y=(sinx)平方 sinx cosx 2,求值域