矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 14:10:56
矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好

矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB
矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB

矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB
设C在AD上的射影为C',连结CC',则有CC'⊥平面ABD,于是CC'⊥AB,又因为在平面ABD中有AB⊥AD,即AB垂直平面CC'D上两条相交直线,所以AB⊥平面CC'D,由于CD在平面CC'D上,故AB⊥CD
证毕

CD在平面ABD的射影C'D又因为AB⊥C'D.所以AB⊥CD

如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把△BCD折起,使C在平面ABD上射影矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,CD与平面ABD所成角的余弦值 如图,BD是矩形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,AB=2,AD=2√3,求CE的长. BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2根号3,求CE的长是多少? BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2倍根号3,求CE的长. 把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C若AB=1,AD=根号3,AC=根号7/2,求二面角A-BD-C的大小 把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C若AB=1,AD=根号3,AC=根号7/2,求二面角A-BD-C的大小 把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C若AB=1,AD=根号3,AC=根号7/2,求二面角A-BD-C的大小应该用向量做吧 已知ABCD为矩形,AB=3,AD=4,PA⊥面ABCD,PA=2,Q为PA中点,求Q到BD的距离 已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处,连结AE(1)若AB=√3 BC=√6 求四边形ABCD的面积(2)记AD与BE的交点为P,若AB=a BC=b 求PD的 设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证:CD⊥AB 已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离 在矩形abcd中,ae⊥bd于e.若be:ed=1:3,ab=1,求ad 沿对角线BD折叠矩形纸片ABCD 折出折痕BD 再折叠AD与BD重合,点A落到BD上的E处,得折痕DG,BC=1,AB=2 求AG 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,,2,若BE平分∠ABD,AB=3,求BD的长