已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 13:57:42

已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB

已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC
已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC

已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC
证明：作∠B的平分线交AC于D,
则∠A＝∠ABD,
∠BDC＝∠C＝2∠A
∴AD＝BD＝BC
作BM⊥AC于M,则CM＝DM
AB2－BC2＝（BM2＋AM2）－（BM2＋CM2）
＝AM2－CM2＝（AM＋CM）（AM－CM）
＝AC×AD＝AB×BC

内角和180. ∠B＝2∠A ，∠B＝∠C 所以∠A =36 再利用余弦定理cosC和二倍角公式∠C＝2∠A以及正弦定理。化简一下就好

已知△ABC中,AB＝AC,∠B＝2∠A,求证：AB2－BC2＝AB×BC 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC 在Rt△ABC中,∠C＝90゜,已知AC＝21,AB＝29,分别求∠A、∠B的四个三角函数值在Rt△ABC中,∠C＝90゜,已知AC＝21,AB＝29,分别求∠A、∠B的四个三角函数值已知,如图,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC,垂足为D.求证：∠DBC＝2分之1∠A 已知如图,△ABC中,AC=4,∠B＝45°,∠A＝60°,求AB、BC的长已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56求：（1）∠A,∠B （2）S△ABC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 已知△ABC中,AB=AC,∠B=50度,求∠A与∠C的度数已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求∠A=2∠DBC 已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC² 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法（1）在△ABC中,已知 ∠A：∠B：∠C＝1：2：3,求BC：AC：AB.（2）在△ABC中,设a,b,c三边上的高分别为h·a,h·b,h·c,且a：b：c=4：5：6,求h·a：h·b：h·c △ABC中,向量AB·向量AC＝12,a＝2×根号7,∠A＝60,求b、c.（其中b∠c）在△ABC中,角BAC＝2∠B,AB等于2AC,求证△ABC是直角三角形如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 已知：△abc中,ab=ac,∠b=2∠a,求a的度数.没图,请赐教!