△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 06:25:14
△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证

△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)
△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)

△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC)
延长AM和CB交于M‘,延长AN和BC交于N’点.BM是AM'的垂直平分线,故AB等于BM',同理可证AC等于CN'.且M为AM'中点,N为AN'中点,则MN为三角形AM'N'的中位线,则MN等于M'N'的一半,即为三角形ABC周长的一半.

延长AM,与CB的延长线交于D,则△ABM全等于△DBM,AM=DM,AB=BD,即M是AD的中点.
延长AN,与BC的延长线交于E,则△ANC全等于△ENC,AN=EN,AC=CE,即N是AE的中点.
在△ADE中,MN是中位线,DE=DB+BC+CE=AB+BC+AC,所以,MN=(1/2)DE=(1/2)(AB+AC+BC).

△ABC中,BM、BN分别平分∠B、∠C的外角,AM⊥BM于M,AN⊥CN于N.求证MN=1/2(AB+AC+BC) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,MN垂直平分AB,若BM=3㎝,求MC的长 如图所示,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,DN平分∠EDC,DN平分∠EDC. 如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线 如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图, 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 已知:△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,EN平分∠BED,DN平分∠CDE.求证:A.M.N在同一条直线上 如图,BM平分∠ABC,BN平分∠MBC,CM平分∠ACD,CN平分JI∠DCM,若∠M=30°,求∠A,∠N如图,BM平分∠ABC,BN平分∠MBC,CM平分∠ACD,CN平分∠DCM,若∠M=30°,求∠A,∠N 在△ABC中,∠ACB=90°,BM=BC,MN⊥AB 求证:BN垂直平分线段CM △ABC中,∠B=90°,CM平分∠ACB,BM=20cm,求M到AC的距离 平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则()A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD图自画 1 在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,EN平分∠BED,DN平分∠EDC.求证:A、M、N在一条直线上.2 在△ABC中,OE、OF分别是AB、AC边的垂直平分线,∠OBC、∠OCB的平分线相交于点I.判断OI与 如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥于MN,BN⊥于N.1,求证MN=AM+BM 在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,BM,CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,试说明∠BIC+∠M=150° 已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC 如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN 在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:角ABC=120度或角ABC=2角C题1:在△ABC中,AP平分∠A,BP平分∠B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证:∠ABC=120°或∠ABC=2∠C题2:四边