初中数学,在线急等已知三角形ABC的两边线段AB=3,AC=7,那么第三边中线AD长度为【取值范围】要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 10:56:19
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已知三角形ABC的两边线段AB=3,AC=7,那么第三边中线AD长度为【取值范围】要过程

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延长AD到E,使DE=AD,连接CE
则CE=AB=3
在三角形ACE中根据“三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三
边”得
4<AE<10
所以只能确定2<AD<5
百度知道团-学习帮助中心 团员:林坰

过A做AB、AC的平行线相交于点E
则ABDE为平行四边形
三角形ABC的边BC上的中线AD为平行四边形ABEC的对角线AE的一半
因为AB=3,AC=7,则BE=AC=7
则AE的取值范围为大于2小于10
所以AD的长度为大于1小于5

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