含根号的一元二次方程怎么解?比如√（x^2-5)-√(X^2－8）=1 具体解的过程是怎样的?含根号的一元二次方程怎么解?比如√（x^2-5)-√(X^2－8）=1 具体解的过程是怎样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 23:05:25
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一般这种题首选在根号里头化简或凑形,争取去掉根号；其次就是换元,令a=x²,在形式上将方程次数降下来,以方便求解.但求根后一定要注意验证是否存在增根,注意定义域.
先对方程两边进行平方，同时化简得到x^2-7=√(x^2-5)(x^2-8)，再次进行平方，得到
x^2=9，所以x=3或-3
设2x-5=a
则原式=√a-√a-3=1
两边同时平方
a+a-3-2√a乘以√a-3=1
移项得2a-4=2√a√a-3
两边再同时平方 得4a²+16-16a=4a²-12a
移项，合并同类项得4a=16 a=4
则2x-5=4 x=4.5
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