如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:55:40
如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE

如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC
如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC

如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC
因为AE=BC
则AE=AD
∠AED=∠ADE
又因为AD∥BC
则∠ADE=∠CED
所以∠AED=∠CED
就平分啦~

证明:因为ABCD是矩形
所以AD=BC
角DCE=90度
S矩形ABCD=AD*CD
S三角形ADE=1/2*AD*DC
所以S三角形ADE=1/2AD*DC
因为DF垂直AE
所以S三角形ADE=1/2*AE*DF
角DFG=E=90度
因为AE=BC
所以DF=DC
所以角DFE=角DCE=90度

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证明:因为ABCD是矩形
所以AD=BC
角DCE=90度
S矩形ABCD=AD*CD
S三角形ADE=1/2*AD*DC
所以S三角形ADE=1/2AD*DC
因为DF垂直AE
所以S三角形ADE=1/2*AE*DF
角DFG=E=90度
因为AE=BC
所以DF=DC
所以角DFE=角DCE=90度
因为DE=DE
所以直角三角形DFE和直角三角形DCE全等(HL)
所以角DEF=角DEC
所以DE平分角AEC

收起

如图,在长方形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE,求证DE平分∠AEC 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 如图,在长方形abcd中,ab=12cm,bc=6,点e,f分别在ab,cd上,将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别落在长方形abcd外部的点a1,d1处,则整个阴影部分图形的周长为( ) 如图,在长方形ABCD中,点E是AD上一点,连接BE,CE∠BEC=∠BCE,若AB=3cm,DB=1cm,求BC的长度 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AE=BC+FC 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,已知长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠,使点D恰好落在BC边上的F点,求CE的长 如图,已知长方形ABCD中,AB为8,BC为10,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长. 如图,已知长方形ABCD中AB=8㎝,BC=10㎝,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.将AD沿直线AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求CE的长. 如图,已知长方形ABCD中.AB=8cm.BC=10cm.在边CD上取一点E,将三角形ABC折叠使点D恰好落在Bc边上的点F求CE的长. 如图,一只长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC的点F,求CE的长 如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长,