在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为（ ）cm

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 22:29:52
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为（）cm在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为（ ）cm
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为（ ）cm

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为（ ）cm
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB,又因DC⊥AC,DE⊥AB,且分别为∠CAD和 ∠DAB的对边,所以CD=DE,AD为公共边,所以三角形ACD全等于三角形AED；
因为AC=AE,所以AC：AB=AE：AB=√2/2,所以BE=6-3√2,再根据角的关系可算出角EDB=角EBD=45度,证明DE=BE=6-3√2
所以三角形DBE的周长=DE+EB+BD=CD+EB+BD=CB+BE= 3√2+（6-3√2）=6
第2解法:△DEB的周长=DE+DB+BE
AE+EB=AB,AE=AC=BC,所以BC+EB=AB
因为CD=ED,所以BD+ED+EB=AB=6

6

6

因为 ∠C=90°
所以 DC⊥AC
因为 AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC
所以 DC=DE，AC=AE
所以 DB+DE=DB+DC=BC
因为 AC=BC，AC=AE
所以 BC=AE
因为 DB+DE=BC
所以 BE+DB+DE=BE+BC
因为 BC=AE
所以 BE+DB+DE=BE+AE=...

全部展开

因为 ∠C=90°
所以 DC⊥AC
因为 AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC
所以 DC=DE，AC=AE
所以 DB+DE=DB+DC=BC
因为 AC=BC，AC=AE
所以 BC=AE
因为 DB+DE=BC
所以 BE+DB+DE=BE+BC
因为 BC=AE
所以 BE+DB+DE=BE+AE=AB
因为 AB=6cm
所以 BE+DB+DE=6cm
所以 △DEB的周长为 6 cm

收起

在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. 在△abc中,∠C=90°,AC+BC=7(AC>BC),AB=5,求tanB的值 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB+AC+BC= 不是求AB+AC+BC等于多少? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____ 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,那么tanA+sinB= 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanB的值是