设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 17:55:33
设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
设编号为1.2.3.4.5的五张卡片,今从中无放回地抽取3张.令其中最大编号为x,求随机变量x的概率分布
最大编号只有3,4,5三种可能
P(x=3)=C(2,2)/C(5,3)=1/10
P(x=4)=C(3,2)/C(5,3)=3/10
P(x=5)=C(4,2)/C(5,3)=6/10
PS：以x=4为例
无放回的抽三张,总共有C(5,3)=10种可能
若最大为4,则三种中有一张为4,另两张比4小
即从比4小的1,2,3中抽取2张,共有C(3,2)种可能
于是P(x=4)=C(3,2)/C(5,3)
P(X=1)=P(X=2)=0
P(X=3)=P(取到1，2，3)=1/C(5,3)=1/10
P(X=4)=P(取道4，没有取道5)=C(3,2)/C(5,3)=3/10
P(X=5)=P(取到5)=C(4,2)/C(5,3)=3/5
由题中分析可知，X只可为3、4、5；
则分布率为：
P（X=3）=C五取三分之C二取二=1/10；
P（X=4）=C五取三分之C三取二=3/10；
P（X=5）=C五取三分之C四取二=6/10；
（注：当X为3时，比3小的数只有两个，由于一共取了三位数，所以其余两位就从这两个...
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由题中分析可知，X只可为3、4、5；
则分布率为：
P（X=3）=C五取三分之C二取二=1/10；
P（X=4）=C五取三分之C三取二=3/10；
P（X=5）=C五取三分之C四取二=6/10；
（注：当X为3时，比3小的数只有两个，由于一共取了三位数，所以其余两位就从这两个中来取了，所以是“C二取二”；当X为4时，比4小的有3个数，就从这3个数中取两个，所以是“三取二”；当X=5时，同理，就从四个中取两个）
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