到2点之间,分针和时针在什么时候成直角（用方程解）1点到2点之间，分针和时针在什么时候成直角只要方程的，算式的我会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 23:05:35
到2点之间,分针和时针在什么时候成直角（用方程解）1点到2点之间，分针和时针在什么时候成直角只要方程的，算式的我会
到2点之间,分针和时针在什么时候成直角（用方程解）
1点到2点之间，分针和时针在什么时候成直角
只要方程的，算式的我会
到2点之间,分针和时针在什么时候成直角（用方程解）1点到2点之间，分针和时针在什么时候成直角只要方程的，算式的我会
设在1点x分时,分针和时针成直角
如图所示,此时,时针与12点钟方向夹角为(1+x/60)×30°,分针与12点钟方向夹角为x×6°
依题意,得方程6x-(1+x/60)×30=90
即：6x-30-x/2=90
11x/2=120
x=120×2/11=240/11≈21.8（分）=21分48秒
因此,大概在1点21分48秒时,分针和时针成直角
题中没说清楚何时与2时之间，这里假定为0点或12点。
分针每转360°, 时针每小时转360°/12 = 30°
假定从正好0时开始旋转, h小时时: 360h = 30h + 90(2n+1), 这里n为0或正整数
h = 3(2n+1)/11
n = 0: h = 3/11
n = 1: h = 9/11
n = 2: h = 15/11
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题中没说清楚何时与2时之间，这里假定为0点或12点。
分针每转360°, 时针每小时转360°/12 = 30°
假定从正好0时开始旋转, h小时时: 360h = 30h + 90(2n+1), 这里n为0或正整数
h = 3(2n+1)/11
n = 0: h = 3/11
n = 1: h = 9/11
n = 2: h = 15/11
n = 3: h = 21/11
(n = 4: n = 27/11 >2)
收起
已知时针每12小时旋转360°，不难得出其角速度是0.5°/分钟；
分针每小时旋转360°，不难得出其角速度是6°/分钟。
12:00时，时针分针的夹角为0°，设x分钟后时针与分针的夹角为90°，
依题意和已知，有：
6x-0.5x=90
5.5x=90
x=180/11（分钟）
x≈16.3636分钟≈16分钟21.82秒
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已知时针每12小时旋转360°，不难得出其角速度是0.5°/分钟；
分针每小时旋转360°，不难得出其角速度是6°/分钟。
12:00时，时针分针的夹角为0°，设x分钟后时针与分针的夹角为90°，
依题意和已知，有：
6x-0.5x=90
5.5x=90
x=180/11（分钟）
x≈16.3636分钟≈16分钟21.82秒
即：约在12:16:21.82时，时针分针成直角。
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