已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 05:04:09
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已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
∵Z1+Z2=-2i
∴Z1、Z2的实部是一对相反数.
设Z1=a+bi
Z2=-a+ci
∵|Z1|=|Z2|=2 ∴|b|=|c|
Z1+Z2=(b+c)i=-2i
∴b=c=-1
a=√3
即:Z1、Z2分别为√3-i、-√3-i