sin5x.cosx的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 15:33:39
sin5x.cosx的最小正周期sin5x.cosx的最小正周期sin5x.cosx的最小正周期f(x)=sin5xcosx=(1/2)[sin(4x)+sin(6x)]【积化和差公式:sinAcos

sin5x.cosx的最小正周期
sin5x.cosx的最小正周期

sin5x.cosx的最小正周期
f(x)=sin5xcosx=(1/2)[sin(4x)+sin(6x)]【积化和差公式:sinAcosB=(1/2)[sin(A-B)+sin(A+B)]】
sin4x的最小正周期T=2π/4=π/2;sin6x的最小正周期T=2π/6=π/3;
由于π/(π/2)=2,π/(π/3)=3,因此π/2与π/3的最小公倍数是π,于是可知f(x)的最小正周期是π.