Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 18:01:38
Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围Q为函数根号x(

Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围
Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围

Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围
y=√x(x+1),定义域为(-∞,-1]∪[0,+∞)
y'=(2x+1)/2√x(x+1)
=(x+1/2)/√x(x+1)
=√[(x²+x+1/4)/(x²+x)]
=√[1+1/4(x²+x)]
=√{1+1/[4(x+1/2)²-1/4]}
≥1
∴π/4≤A

见图

定义域 X≤-1 或X≥0 给函数求导就可以了 然后得出的导函数的函数值正好为切线的斜率 取反三角函数就可以得到取值范围 具体您自己计算一下
望采纳 谢谢!

Q为函数根号x(x+1)图象上异于原点的动点,该图像在Q点的切线的倾斜角为A,求A的取值范围 设p是函数y=根号x(x+1)图像上异于原点的动点,该图像在点p处的切线的倾斜角为A,则A的取值范围是 点P为函数y=2/x图象上一点,且点P到原点的距离为根号3,符合条件的点p有几个? 已知反比例函数y=k/x (k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2倍根号5 ,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位,求:(1)点P的坐标;(2)这个反比例函数的解析式. 在坐标系XOY中已知圆心在二象限半径为2倍根号2的圆与直线Y=X相切于原点椭圆与C的一个交点到椭圆两个交点的距离之和为10求圆的方程试探究C上是否存在异于原点的Q,使Q到椭圆右焦点F的距离 设p是函数y=√x(x+1)图像上异于原点的动点,且该图像在P处的切线的倾斜角为A,求A的取值范围 1.图象与Y=f(x)的图象关于原点对称的是2.函数f(x)=(a-1)x^2 + 2ax + 3为偶函数,则f(x)在区间(-5,-2)上是什么函数(增减性)3.若函数y=f(x)在[a,b]上单调,则使得y=f(x+3)必为单调函数的区间是.4.函数y=根号下(2 已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)图象上的两点P,Q的横坐标依次为2、4、0为坐标原点、求cos角POQ的值. 已知二次函数y=-x^2+mx-m+2.(1)、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,且A、B=根号5,求m的值.(2)、设该二次函数图像与y轴的交点为C,二次函数图像上存在关于原点对称的两 过函数y=6/x图象上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则三角形OPQ的面积为? 如图,已知椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>o,b>o)的长轴AB长为4,离心率e=二分之根号三,O为坐标原点,过B过B点的直线l与x轴垂直。P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH垂直于X轴,H为垂足,延长HP到点Q使得H 已知一函数图象经过原点且关于原点对称,其中在y轴右侧部分图象(如图)对应的函数关系式为y=-x²+2x(1)求该函数在y轴左侧图象所对应的函数关系式;(2)记该函数在m≤x≤n(m<n)上的一 如果二次函数y=x的平方+px+q的图象经过原点和点(-4,0),则该函数的最小值为()特别是怎么求最值呢? 已知f(X)为二次函数,其图象的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 已知点A(a.b)在反比例函数y=2/x的函数图象上,它与原点O的距离为根号5,求a+b的值 4.一次函数的图象过点A(-1,4)且与y轴交点的纵坐标为-2,求这个函数的关系式.5.求下列函数图象对应的函数关系式6.已知一次函数的图象经过点P(2,3)关于x轴的对称点Q,且与y轴的交点M到原点的 已知函数f(x)=x^3-ax+6(a>0),求若x属于[0,1]时,函数y=f(x)的图象上点(x,f(x))处的切线倾斜角为Q,求当1 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A(1.n)(1)求反比例函数 y=k/x的解析式(2)已知P是坐标轴上异于原点O的点,请直接写出满足PA=OA的点P坐标