函数的含义

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 12:59:10

函数的含义函数的含义函数的含义函数（Function）的传统定义：设有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变

函数的含义
函数的含义

函数的含义
函数（Function）的传统定义：设有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.
函数的近代定义：设A,B都是非空集合,f：x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,集合A叫做函数f(x)的定义域.若集合C是函数f(x)的值域,显然有C⊆B.符号y=f(x)即是“y是x的函数”的数学表示,应理解为：x是自变量,它是法则所施加的对象；f是对应法则,它可以是一个或几个解析式,可以是图象、表格,也可以是文字描述；y是自变量的函数值,当x为允许的某一具体值时,相应的y值为与该自变量值对应的函数值,当f用解析式表示时,则解析式为函数解析式.
对函数概念的理解函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发.

函数，不是数，是关系，是自变量与函数值的对一关系。什么关系是一种对应关系。
在定义域集合内的任意一个自变量，在函数规则的作用下，都与函数值域里的唯一一个元素相对应。例如1：你所在的房间，每天的任意一个时刻，都与这个时刻对应着室内的一个温度值，于是就有了时间与室温间的函数关系；例如2：在直角三角形中，一个锐角的角度，与其对边比斜边的比值，也可以看作一个函数关系。
所以，时间，室温，就...

全部展开

函数，不是数，是关系，是自变量与函数值的对一关系。

收起

函数的含义分段函数的含义是什么? sumproduct函数的含义是什么? int函数的具体含义函数的奇偶性的含义和表达式对函数取对数的含义是什么? 反比例函数k值的含义数学一次函数的含义是什么? 概率密度函数与分布函数的几何含义数学函数中的含义对数函数的一般定义式；In的含义高一数学,函数的含义是什么求学霸解释 getchar(),putchar()函数的形式是什么?参数代表什么含义? vb中mid,left,right函数的含义与用法? 函数y=ln(x-1)中ln的含义? 凯恩斯消费函数表达式的经济含义和特征. 请大家帮忙详细解释一下惩罚函数的含义函数极限定义中δ的含义及求法