a的n次方减a的n-1次方等于a的5次方,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 11:50:21
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a^n-a^(n-1)
=a×a^(n-1)-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
=a^5
因为a-1和a为相邻的自然数,所以它们互质
而a^5里只有因数a,所以(a-1)a^(n-1)中除了因数a只能有因数1
因此a-1=1,a=2
n-1=5,n=6