右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接EFA
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 15:31:23
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接EFA
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积
平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接EFA
右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接EFA
设BC=a,BC边的高为b,则ab=120
则CE=BE=a/2
三角形ABE面积=BE/2 *b=ab/4
三角形ADF面积=AD/2*b/2=ab/4
三角形CEF面积=CE/2*b/2=ab/8
所以三角形AEF面积=平行四边形ABCD的面积-三角形ABE面积-三角形ADF面积-三角形CEF面积
=ab-ab/4-ab/4-ab/8=3ab/8=3*120/8=45平方厘米
120/2=60(平方厘米）60/2=30（平方厘米）60/2=30（平方厘米）30/2=15（平方厘米）
三角形BCD是平行四边形的一半，因此除2.
因为三角形等低等高，所以再次除2；又因为竖的三角形等低等高，所以再次除2。
因为三角形BCF等于三角形ECD等于三角形BFD等于三角形BED等于30平方厘米，因此三角形BEO等于三角形DFO,所以三角形BDO等于四边形OEC...
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120/2=60(平方厘米）60/2=30（平方厘米）60/2=30（平方厘米）30/2=15（平方厘米）
三角形BCD是平行四边形的一半，因此除2.
因为三角形等低等高，所以再次除2；又因为竖的三角形等低等高，所以再次除2。
因为三角形BCF等于三角形ECD等于三角形BFD等于三角形BED等于30平方厘米，因此三角形BEO等于三角形DFO,所以三角形BDO等于四边形OECF,所以30再次除2等于15平方厘米。
收起
连接BD，由三角形相似得三角形cef面积为cbd的1/4，即abcd的1/8，
又三角形abe，afd面积各为abcd的1/4，所以aef面积为abcd的3/8，即45
连接AC，BD
∵S平行四边形ABCD=120
∴S△ABC=60，S△BCD=60
∵E是BC中点
∴S△ABE=30
同理可得S△ADF=30
∵S△CEF=1/4S△BCD=15
∴S△AEF=120-30-30-15=45