分解因式 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 12:24:11
分解因式2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4分解因式2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4分解因式2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c42a^2b^2+2a

分解因式 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
分解因式 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4

分解因式 2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
=-(2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2+a^4+b^4+c^4)+4a^2b^2 (套用3项的完全平方公式)
=-(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2
=-(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2) (平方差公式)
=-[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] (平方差公式)
=-(a+b+c)(a+b-c)(c-a+b)(c+a-b)