一道简单数学排列组合的题目6个人排队,A不站头,也不站尾.问有几种排法. 我做的是C(4,1)*A(5,5),请问前面那个C(4,1)是对的么?我想从中间选一个位置让A站.还一种解法是A(6,6)减去A排
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:21:05
一道简单数学排列组合的题目6个人排队,A不站头,也不站尾.问有几种排法. 我做的是C(4,1)*A(5,5),请问前面那个C(4,1)是对的么?我想从中间选一个位置让A站.还一种解法是A(6,6)减去A排
一道简单数学排列组合的题目
6个人排队,A不站头,也不站尾.问有几种排法.
我做的是C(4,1)*A(5,5),请问前面那个C(4,1)是对的么?我想从中间选一个位置让A站.还一种解法是A(6,6)减去A排头的和排尾的,这样减好像多减了些 ,多减了什么 我不是很清楚.请帮忙解答,谢谢
一道简单数学排列组合的题目6个人排队,A不站头,也不站尾.问有几种排法. 我做的是C(4,1)*A(5,5),请问前面那个C(4,1)是对的么?我想从中间选一个位置让A站.还一种解法是A(6,6)减去A排
C(4,1)*A(5,5)是对的
A(6,6)减去A排头的和排尾的 即减去 C(2,1)*A(5,5)
很简单,先排列五个人A55是120,然后插空A四种,一共480
我的做法是,先站A,4种吧
随后,也没有其他限制了,另外5个人,5的阶乘,
则4乘以5的阶乘,480
后一种方法要注意不要重复减
一种解法是A(6,6)减去A排头的和排尾的,
很对啊,就是A(6,6)-2*A(5,5)
没有多减,
6人排队,除了元素(人)还有“位置”的区别,应计算“排列”
数,而不是“组合”数。
6人作全排列有P(6,6)种,减去A站在头有P(5,5),A站尾有P(5,5),
共有P(6,6)-2P(5,5)种。但在减去2P(5,5)中,A站头和站尾共减了两次,应该补上A站首和A站尾的种数:P(4,4)。
故6人排队,A不站头也不站尾,这种排列总共有:
P...
全部展开
6人排队,除了元素(人)还有“位置”的区别,应计算“排列”
数,而不是“组合”数。
6人作全排列有P(6,6)种,减去A站在头有P(5,5),A站尾有P(5,5),
共有P(6,6)-2P(5,5)种。但在减去2P(5,5)中,A站头和站尾共减了两次,应该补上A站首和A站尾的种数:P(4,4)。
故6人排队,A不站头也不站尾,这种排列总共有:
P(6,6)-2p(5,5)+P(4,4)=6*5*4*3*2*1-2*(5*4*3*2*1)+4*3*2*1.
=4*3*2*1(6*5-2*5+1)
=24*21
=504
答:符合题设的排列有504种。
收起