讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 15:10:33
讨论函数y=a^(x^2+1)(a>0,且a≠1)的值域讨论函数y=a^(x^2+1)(a>0,且a≠1)的值域讨论函数y=a^(x^2+1)(a>0,且a≠1)的值域易知,该函数定义域为R,且恒有:

讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域
讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域

讨论函数y=a^(x^2+1) (a>0,且a≠1)的值域

易知,该函数定义域为R,
且恒有: x²+1≥1

当0<a<1时,易知有:0<y≤a
∴此时值域为(0, a]

当a>1时,易知有:y≥a
∴此时值域为[a, +∞)

先画一下y=a^x的图像,它是y随x的增大而增大的,