已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 04:24:50
已知圆O是三角形ABC的外接圆CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD已知圆O是三角形ABC的外接圆CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD已知圆O

已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD
已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD

已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD
证明:
以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90°
所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)
所以:RT△ADC∽RT△EFA
所以:AC/AE=CD/EF  即AC*EF=AE*CD
而:EF=BC
所以:AC*BC=AE*CD

如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,角A=45度,BD是圆O的直径.BD=2连接CD求BC的长. 圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长. 已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 (快的加分)已知圆O是△ABC的外接圆圆心O在这个三角形的高CD上 分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 因为E,F是两边的中点所以EF 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证:AC•BC=AE•CD. 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,CD=3,AD=6.求圆O的面积 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 三角形ABC是锐角三角形,圆O是三角形ABC的外接圆,角A=角CBD,直线BD与圆O相切吗?为什么? 如图BE是三角形ABC的外接圆O的直径,CD是三角形ABC的高 求证:AC*BC=BE*CD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 圆o是三角形abc的外接圆,已知∠abo=50度,则∠acb的大小为