双曲线 (10 12:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:09:27
双曲线(1012:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.双曲线(1012:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两

双曲线 (10 12:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.
双曲线 (10 12:37:16)
直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.

双曲线 (10 12:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.
y=ax+2带入x2/3a2+y2/a2=1
得到
x^2/3a^2+(ax+2)^2/a^2=1
x^2+3(a^2*x^2+4ax+4)=3a^2
(1+3a^2)x^2+12ax+12-3a^2=0
(12a)^2-4(1+3a^2)(12-3a^2)>0才会有两个交点
从而推出a的取值范围 -1

已知椭圆方程X^2+Y^2=3a^2
y=ax+2
两式联立得到(3a^2+1)X^2+12aX+12-3a^2=0
因为有2个交点,所以有2个根,所以b^2-4ac=144a^2-4(12-3a^2)(3a^2+1)>0
化简后可得3a^4+a^2-4=0
解得a^2<-4/3或a^2>1,因为a^2>0,所以只能是a^2>1
得a的范围为小于-1或者大于1

a<-1,或a>1.

双曲线 (10 12:37:16)直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围. (1)双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?(2)直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的 直线与双曲线的交点怎么求直线2x-y-10=0与双曲线x2/20-y2/5=1的交点坐标 急,双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线的左支于A.B两点,|AB|=12,求三角形ABF2的周长. 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长仁兄,你回答的是哪题啊 急求已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,过左焦点F1的直线与双曲线坐支交于A,B两点,且|AB|=12,求△ABF2的周长 直线y=4/3x+m与双曲线x^/9-y^/16=1的交点个数 已知双曲线x^2/16-y^2/9=1,左焦点f1(-5,0),点P在双曲线右支上,求直线PF1斜率取值范围 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1,则过点(1,2)且与双曲线只有一个公共点的直线的条数有? 高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x 它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?3.双曲线的中心在 已知双曲线X2 Y2=1,直线Y=K(X-1),试确定直线与双曲线交点个数 过点A(4,-1)和双曲线x^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程 过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条 过点A(4,-1)和双曲线^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程为 已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点(3)有已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一 双曲线x/9-y/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线于双曲线交于点B,也三角形FAB的面积为 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 过双曲线x²/9-y²/16=1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的过双曲线x²/9-y²/16=1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B两点,求线段ab的长度