如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 13:00:04
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何
(1) ∵AQ=AQ , ∠DAC=∠CAB=45, AB=AD , ∴△ADQ≌△ABQ
(2)QE是ΔADQ的高,AD*EQ/2=4*4/6,EQ=4/3
∵EQ∥AP1,AE=EQ=4/3,DE=4-4/3=8/3
∴AP1/AD=EQ/ED
AP1=4*(4/3)/(8/3)=2
即点P运动到AB的中点位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
(3)如图易知当点P运动到B、C点时,ΔADQ1和ADQ3都是等腰三角形.
若AD=AQ2=4时,ΔADQ2也是等腰三角形
此时CQ2=4√2-4,FQ2=FC=4-2√2,
CP2/FP2=FQ2/DC
CP2/(CP2-4+2√2)=4/(4-2√2)
解得CP2=4√2-4
即P2运动到距C (4√2-4)时ΔADQ2是等腰三角形.
1 AQ=AQ AB=AD ∠DAC=∠CAB=45 △ADQ≌△ABQ
3 当P运动到B时，Q为对角线交点，ADQ为等腰直角三角形
（1）首先可以由两边及夹角证明两个三角形DCQ与BCQ全等。从而得出DQ=BQ.
然后由对应三边都相等，即可证明。
（2）S△ADQ=1/6S正方形，那么S△ADQ=1/3S△ADC，明显两个三角形当分别以AQ和AC为底时，高相等，那么得出AQ=1/3AC。由于DC平行AB，所以AP=1/3DC=1/3AB.
（3）我的答案打不上，真想要我发你QQ吧。...
全部展开
（1）首先可以由两边及夹角证明两个三角形DCQ与BCQ全等。从而得出DQ=BQ.
然后由对应三边都相等，即可证明。
（2）S△ADQ=1/6S正方形，那么S△ADQ=1/3S△ADC，明显两个三角形当分别以AQ和AC为底时，高相等，那么得出AQ=1/3AC。由于DC平行AB，所以AP=1/3DC=1/3AB.
（3）我的答案打不上，真想要我发你QQ吧。
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试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．...
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试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
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证明：（1）因为正方形ABCD，∠DAC=∠CAB=45，在 三角形DAQ和三角形BAQ中AD=AB,，∠DAC=∠CAB=45,AQ=AQ 所以三角形全等
（2）没有时间帮你了