求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:47:06
求下列函数的微分e^x+y-xy^2=1求下列函数的微分e^x+y-xy^2=1求下列函数的微分e^x+y-xy^2=1有两种方法:(1)e^x+y-xy²=1→e^x+y''-(y²

求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1

求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
有两种方法:
(1)e^x+y-xy²=1
→e^x+y'-(y²+2xy·y')=0
→y'=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
(2)设F=e^x+y-xy²-1,则
F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.
∴dy/dx=F'=-F'x/F'y
=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.