证明：若f(x)在(-∞.+∞)上连续,且limf (x)~∞存在,则f(x)必在(-∞.+∞)内有界

关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 高等数学,定积分的运用.若f(x)在(-∝,+∞)上连续而且f(x)=∫(0,x) f(t)dt,证明f(x)≡0; 证明f(x)=ln(1+x^2)在（-∞,+∞）上一致连续. 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limx→+∞f(x)存在,证明f(x)在[a,+∞)上有界. 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limx→+∞f(x)存在,证明f(x)在[a,+∞)上有界如题 证明：若函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,则f(x)≡0.提示：证明f(x)=ce^x F(x)在[a,+∞）上连续,且在正无穷极限存在,证明：F(x)在[a,+∞）上一致连续. 证明：若f(x)在(-∞.+∞)上连续,且limf (x)~∞存在,则f(x)必在(-∞.+∞)内有界 若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界 已知f(x)在实数上连续,证明：（1）若f(f(x))趋于∞,那么f(x)趋于∞（2）若f(f(x)趋于+∞,那么f(x)趋于+∞ 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. f(x)在(0,1)上连续,证明 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 数学分析证明题. f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续. 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max（ f(x) ,g(x )）在[a,b]上连续 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 证明:设函数f(x)在区间(-∞,+∞）上连续,有lim(x→+∞)f(x)存在且有限.证明：f(x)在 (-∞,+∞）上有界帮证明下.能详细点最好哈,