(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x)的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 07:41:31
(sinx)^3=3/4(cosx)-1/4(cos3x)的过程(sinx)^3=3/4(cosx)-1/4(cos3x)的过程(sinx)^3=3/4(cosx)-1/4(cos3x)的过程你写错了

(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x)的过程
(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x)的过程

(sinx)^3=3/4(cos x)-1/4(cos3x)的过程
你写错了:
cos3x
=cos(2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos²x-1)cosx-2sinxcosxsinx
=(2cos³x-cosx)-2cosx(1-cos²x)
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx
因此cos³x=(3/4)cosx+(1/4)cos3x
类似地,有sin³x=(3/4)sinx-(1/4)sin3x