设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 02:33:38
设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x

设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x
设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x

设f(x)是定义域为R的奇函数,且x>=0时,f(x)=x(1-x),求x
当x<0时 那么-x>0
∵x≥0时 f(x)=x(1-x)
∴f(-x)=-x(1+x)
∵函数f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴-f(x)=-x(1+x)
因此当x<0 时 f(x)=x(1+x)
图象应该好画吧 你先自己尝试画一下吧.

解设x<0,则-x>0 ,则f(-x)=-x【1-(-x)】=-x(1+x)
又因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即f(-x)=-x(1+x)可得f(-x)=-f(x)=-x(1+x)
即f(x)=x(1+x)此时x<0
图像你自己画

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