高数,函数单调性的题目.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 16:49:35
高数,函数单调性的题目.高数,函数单调性的题目.高数,函数单调性的题目.g(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)g''(x)=1/(x+1)-1/x+1/(1+x)^2g(0+)=+∞,g(+∞)=
高数,函数单调性的题目.
高数,函数单调性的题目.
高数,函数单调性的题目.
g(x) = ln(1+1/x) - 1/(1+x)
g '(x) = 1/(x+1) - 1/x + 1/(1+x)^2 < 0
g(0+) = + ∞,g(+∞) = 0
=> 当x>0时,g(x) > 0
兄弟，导数求错了
收起
设g(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)
g'(x)=-1/[x(x+1)]+1/(x+1)²
=-1/[x(x+1)²]<0
所以g(x)单调递减
g(x)>lim(x→﹢∞)g(x)=0
所以f'(x)>0
f(x)为单调增函数