如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 17:51:48
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?如图,BE平分∠ABD,

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
∠E＝90°
证明：
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵BE平分∠ABD
∴∠DBE＝∠ABD/2
∵DE平分∠BDC
∴∠BDE＝∠BDC/2
∴∠DBE+∠BDE＝（∠ABD+∠BDC）/2＝180/2＝90
∴∠E＝180-（∠DBE+∠BDE）＝90°
数学辅导团解答了你的提问,

∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∵DE平分∠BDC, BE平分∠ABD
∴∠BDE=½∠BDC, ∠DBE=½∠ABD
∴∠BDE+∠DBE=½×180°=90°
∴∠BED=180°-90°=90°

因为AB∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°，而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB，所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~...

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因为AB∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°，而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB，所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

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由角平分线定义得：
∠EBD=½∠ ABD，
∠EDB=½∠CDB，
又∵AB∥CD，
∴∠ABD＋∠CDB=180°﹙两直线平行，同旁内角互补﹚
∴∠EBD＋∠EDB=180°×½=90°
∴∠E=90°﹙三角形内角和定理﹚

如图3,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,试说明直线AB∥CD的理由. 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD 已知：如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证：AB平行CD. 已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由? 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC（已知）∴∠BDC=2∠2（ ）∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（ 2.如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角E=90度,求证AB//CD 如下图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB／／CD,你认为∠E是多少度?请说明理由. 如图,AB//CD,EF//AB,BE,DE,分别平分∠ABD,∠BDC.求证:∠1与∠2互余 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB∥CD,你认为∠E的度数是多少 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD 已知,如图AB平行CD,BE平分角ABD,DE平分角BDC,求证BE垂直DE没图但发不上去 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?图中箭头指的是角,这个三角形是直角三角形 如图7.1-27,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1＋∠2＝90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由. 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由. 如图,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,∠A=60°,∠BDC=117°,求∠BEC的度数 如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角1与角2互余,直线AB与直线CD平行吗?为什么? 如图,be平分角abd,de平分角bdc,且角1加角2等于90度.求证ab平行于cd.