关于x的不等式mx^2-mx+1小于0的解集是空集,求m的取值范围如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 20:55:21
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关于x的不等式mx^2-mx+1小于0的解集是空集,求m的取值范围如题
关于x的不等式mx^2-mx+1小于0的解集是空集,求m的取值范围
如题

关于x的不等式mx^2-mx+1小于0的解集是空集,求m的取值范围如题
若m=0
则是0+0+10
且判别式小于等于0
所以m²-4m

mx²-mx+1<0的解集是空集
讨论:
①当m=0时,1<0,满足解集是空集
②当m≠0时,要满足解集是空集,则有:
m>0
(-m)²-4m≥0——m(m-4)≥0
解得:m>4
所以m的取值范围是:
m=0或m>4