现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数；②将图a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 18:21:30
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数；②将图a
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?并说明理由．
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数；②将图a
①△DEF中,∠D=30°,因而∠DEF=60°,
根据△ABC中,DF⊥AB；
因而∠FCA=∠B=60°,在四边形CFEG中,∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°；
∴∠AGD=∠CGE=150°．
②∵DF∥AC,
∴∠DFB=∠A=30°,
∴∠EFA=180°-∠DFB-∠DFE=60°
1、
∵∠DEF=60°∴∠GEA=120°
∴∠AGD=∠A+∠GEA=30°+120°=150°
2、
旋转的角度为60°时。DF//AC
连接CF，当∠DFE=30°时，此时∠DFC=60°
∵∠DFE=∠A=30°
∴DF//AC
∴说FD绕F逆时针旋转的角度为60°时。DF//AC
①△DEF中，∠D=30°，因而∠DEF=60°，
根据△ABC中，DF⊥AB；
因而∠FCA=∠B=60°，在四边形CFEG中，∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°；
∴∠AGD=∠CGE=150°．
②∵DF∥AC，
∴∠DFB=∠A=30°，
∴∠EFA=180°-∠DFB-∠DFE=60°
AGD=150度
当旋转的角度等于60时平行