三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1证明:cos2B=2cos2A+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 15:00:38
三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2+1证明:cos2B=2cos2A+1三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2+1证明:cos2B=2cos2A+1三角函数

三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1证明:cos2B=2cos2A+1
三角函数证明题一题,
设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1
证明:cos2B=2cos2A+1

三角函数证明题一题,设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1证明:cos2B=2cos2A+1
设(tanA)^2=2(tanB)^2 +1 证明:cos2B=2cos2A+1
证:
由已知,(tanA)^2+1=2((tanB)^2 +1)
(secA)^2=2(secB)^2,注:即1/(cosA)^2=2/(cosB)^2
cosB^2=2cosA^2
(cos2B+1)/2=cos2A+1
cos2B=2cos2A+1

(tanA)^2=2(tanB)^2 +1
(tanA)^2+1=2(tanB)^2 +2
(sinA^2+cosA^2)/cosA^2=2(sinB^2+cosB^2)/cosB^2
cosB^2=2cosA^2
2cosB^2-1=4cosA^2-1=4cosA^2-2+1
cos2B=2cos2A+1