如图 在△ABC和△APQ中,AB=AC,AP=AQ,∠CAB=∠PAQ,连接CQ,分别交PB、AB于点G、H.1）求证：∠ACQ=∠ABP2）若AC‖PB,猜想线段AC与CG的数量关系,并证明你的猜想

如图 在△ABC和△APQ中,AB=AC,AP=AQ,∠CAB=∠PAQ,连接CQ,分别交PB、AB于点G、H.1）求证：∠ACQ=∠ABP2）若AC‖PB,猜想线段AC与CG的数量关系,并证明你的猜想
如图 在△ABC和△APQ中,AB=AC,AP=AQ,∠CAB=∠PAQ,连接CQ,分别交PB、AB于点G、H.
1）求证：∠ACQ=∠ABP
2）若AC‖PB,猜想线段AC与CG的数量关系,并证明你的猜想

如图 在△ABC和△APQ中,AB=AC,AP=AQ,∠CAB=∠PAQ,连接CQ,分别交PB、AB于点G、H.1）求证：∠ACQ=∠ABP2）若AC‖PB,猜想线段AC与CG的数量关系,并证明你的猜想
图你有
1）因为∠CAB=∠PAQ,∠PAB=∠PAQ+∠QAB ∠QAC=∠CAB+∠QAB,所以∠PAB=∠QAC,又因为AB=AC,AP=AQ,所以三角形PAB等于三角形QAC 边角边全等.所以∠ACQ=∠ABP
2）因为AC‖PB,所以角∠CAB=∠CGB,且∠ABP=∠BAC,所以AH=CH,GH=HB.又因为CG=CH+HG,AB=AC=AH+HB,所以CG=AB=AC.
希望可以帮到你,如果还有不明白的,请注明,我会继续解答.

1 已知AP=AQ AB=AC 又∠ACQ=∠ABP ∠QAB公共 所以∠PAB=∠QAC 可知
△APB与△AQC全等 于是∠ACQ=∠ABP
2 猜想AC=CG 证明：因为AC‖PB所以∠ACQ=∠CGB ∠BAC=∠ABP（对顶角相等） 又根据第一问已知∠ACQ=∠ABP 所以∠CGB=∠ABP=∠BAC=∠ACQ
于是△GHB和△AHC都是等腰三角形 ...

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1 已知AP=AQ AB=AC 又∠ACQ=∠ABP ∠QAB公共 所以∠PAB=∠QAC 可知
△APB与△AQC全等 于是∠ACQ=∠ABP
2 猜想AC=CG 证明：因为AC‖PB所以∠ACQ=∠CGB ∠BAC=∠ABP（对顶角相等） 又根据第一问已知∠ACQ=∠ABP 所以∠CGB=∠ABP=∠BAC=∠ACQ
于是△GHB和△AHC都是等腰三角形 所以GH+GC=GB+GA 即CG=AB 又AB=AC
所以AC=CG

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（1）因为∠CAB=∠PAQ且∠QAC是公共角
所以∠QAC=∠PAB
在△ABC和△APQ中AB=AC，AP=AQ ∠QAC=∠PAB
所以△ABC和△APQ全等
所以∠ACQ=∠ABP
（2）因为AC‖PB，所以角∠CAB=∠CGB，∠ABP=∠BAC
又根据第一问...

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（1）因为∠CAB=∠PAQ且∠QAC是公共角
所以∠QAC=∠PAB
在△ABC和△APQ中AB=AC，AP=AQ ∠QAC=∠PAB
所以△ABC和△APQ全等
所以∠ACQ=∠ABP
（2）因为AC‖PB，所以角∠CAB=∠CGB，∠ABP=∠BAC
又根据第一问已知∠ACQ=∠ABP 所以∠CGB=∠ABP=∠BAC=∠ACQ
所以△GHB和△AHC是等腰三角形
所以GH+GC=GB+GA
所以CG=AB
且AB=AC

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图你有
1）因为∠CAB=∠PAQ，∠PAB=∠PAQ+∠QAB ∠QAC=∠CAB+∠QAB,所以∠PAB=∠QAC，又因为AB=AC，AP=AQ，所以三角形PAB等于三角形QAC 边角边全等。所以∠ACQ=∠ABP
2）因为AC‖PB，所以角∠CAB=∠CGB，且∠ABP=∠BAC，所以AH=CH,GH=HB.又因为CG=CH+HG,AB=AC=AH+HB,所以CG=AB=AC...

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图你有
1）因为∠CAB=∠PAQ，∠PAB=∠PAQ+∠QAB ∠QAC=∠CAB+∠QAB,所以∠PAB=∠QAC，又因为AB=AC，AP=AQ，所以三角形PAB等于三角形QAC 边角边全等。所以∠ACQ=∠ABP
2）因为AC‖PB，所以角∠CAB=∠CGB，且∠ABP=∠BAC，所以AH=CH,GH=HB.又因为CG=CH+HG,AB=AC=AH+HB,所以CG=AB=AC。

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