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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 15:00:36
aaa要使｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|取最小值时,必须是各个绝对值最小,则x的取值就必须是a,b,c,d中间的一个数即:aa设a,b,c,d依次为数轴上面4个点则｜x-a|+|x-b
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要使｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|取最小值时,必须是各个绝对值最小,则x的取值就必须是a,b,c,d中间的一个数即:
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则｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|为x到这4点的距离和
因为在(-∞,a)处大于(a,b)处大于(b,c)处
(b,c)处小于(c,d)处小于(d,∞)处
所以｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值 为
x在...
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则｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|为x到这4点的距离和
因为在(-∞,a)处大于(a,b)处大于(b,c)处
(b,c)处小于(c,d)处小于(d,∞)处
所以｜x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值 为
x在(b,c)处的值
即=|AD|+|BC|=c+d-a-b
收起
如何去掉|x-c|的绝对值号呢？当x>=0时，|x-c|=x-c；当x<0时|x-c|=-(c-x)
对于上-题，可以用a b c d将x轴分割成5部分，然后就x在不同区间讨论即可。