线性代数求逆矩阵的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/17 16:59:20
线性代数求逆矩阵的问题线性代数求逆矩阵的问题线性代数求逆矩阵的问题因为A+B=B(A^-1+B^-1)A,且由已知A,B,A^-1+B^-1都可逆所以A+B可逆,且(A+B)^-1=[B(A^-1+B
线性代数求逆矩阵的问题
线性代数求逆矩阵的问题
线性代数求逆矩阵的问题
因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A,且由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆
所以 A+B 可逆,且
(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
以'表示逆则
(A+B)'(AB)(A'+B') = (A+B)' (B+A)=E
所以A'+B'的逆是(A+B)'(AB)
也就是(A'+B')' =(A+B)'(AB)