离散数学-图画出3个顶点的分别具有2条边,3条边与4条边的所有可能的有向简单图(假定同构的图是无区别的).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 07:43:45
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离散数学-图画出3个顶点的分别具有2条边,3条边与4条边的所有可能的有向简单图(假定同构的图是无区别的).
离散数学-图
画出3个顶点的分别具有2条边,3条边与4条边的所有可能的有向简单图(假定同构的图是无区别的).

离散数学-图画出3个顶点的分别具有2条边,3条边与4条边的所有可能的有向简单图(假定同构的图是无区别的).
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首先,4条边3个点,肯定不能构成简单图,简单图不能有多重边或者环
然后分析2条边3个点的情况,设3个点为A,B,C,构成的集合为{{,},{,},
{,}} 3种无向图,若是有向图的话,每个无向图可以化为4个有向图({,}2个顶点交换位置能够组合成4种不同的有向图,这个应该不难理解吧= =!)其他组合也...

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首先,4条边3个点,肯定不能构成简单图,简单图不能有多重边或者环
然后分析2条边3个点的情况,设3个点为A,B,C,构成的集合为{{,},{,},
{,}} 3种无向图,若是有向图的话,每个无向图可以化为4个有向图({,}2个顶点交换位置能够组合成4种不同的有向图,这个应该不难理解吧= =!)其他组合也雷同,就有12种不同的有向图。
最后看3条边3个点的情况,很显然只能构成一个三角形的无向图{,,}。
若是有向图,则每个顶点的位置交换,总共可以构成8种有向图(具体解法自己想吧,应该不难,要是不能理解请追问 ^^)
如果要画图自己画吧,很简单的,就是麻烦一点>.<

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