半正定Hermite 矩阵的迹等于它特征值的和么?它的特征值都有什么特点?

半正定Hermite 矩阵的迹等于它特征值的和么?它的特征值都有什么特点? 有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵 矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B Hermite矩阵的用途主要是它的用途~ 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 为什么说半正定矩阵的行列式大于等于0? 假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转置; B^2为B平方. 为什么hermite正定矩阵的模最大的元素一定位于主对角线上这是矩阵论方面的知识? A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. 正定矩阵是半正定矩阵吗? 关于半正定矩阵的证明 正定矩阵的定义 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定A为H阵,证明e的A次幂正定那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。 矩阵代数证明题!若A与A-B^HAB同为Hermite正定矩阵,则p(B) 一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么? 证明半正定矩阵特征值非负如何证明 半正定矩阵的特征值>=0 证明矩阵A正定的充要条件为它的正惯性指数与秩都等于n