已知f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数.1:求实数a的值;(可以...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 18:24:28
已知f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数.1:求实数a的值;(可以...已知f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数.1:求实数a的值;(可以...已知f(x)=lg(2+x)-l

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f(-x)=lg(2-x)-lg(a+x)=lg[(2-x)/(a+x)]
f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)=lg[(2+x)/(a-x)]
奇函数 f(-x)+f(x)=0
lg[(2-x)/(a+x)]+lg[(2+x)/(a-x)]
=lg[(4-x^2)/(a^2-x^2)]=0
[(4-x^2)/(a^2-x^2)]=1
4=a^2 a=2