已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0(接上)成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 19:47:24
已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0(接上)成立,则a的取值范围是已知函数f(x)=a^x(x<0)

已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0(接上)成立,则a的取值范围是
已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0
(接上)成立,则a的取值范围是

已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0(接上)成立,则a的取值范围是
对于不等式f(x1)-f(x2)/(x1-x2)<0
当x1<x2时,就有:x1-x2<0
所以:f(x1)-f(x2)>0
即说明函数f(x)在定义域R内为减函数

当x<0时,f(x)=a^x
所以,f'(x)=a^x*lna<0
则,0<a<1………………………………………………(1)

当x≥0时,f(x)=(a-3)x+4a
所以,f'(x)=a-3<0
则,a<3……………………………………………………(2)
而,要保证在整个R上f(x)均为减函数
所以:在x趋近于0的时候,a^x≥(a-3)x+4a
limf(x)=lima^x=1
limf(x)=lim(a-3)x+4a=4a
所以,1≥4a
则,a≤1/4…………………………………………………(3)
联立(1)(2)(3)得到:
0<a≤1/4

已知函数f(x)=x^2-a^x(0 已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X x方,x≥0 已知函数f(x)={-x方,x<0 若f(2a+1)+1已知函数f(x)=-x方,x<0 和x方,x≥0 (分段函数) 若f(2a+1)+1 已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1) 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性3.讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f(x)=ax+㏑x(a 已知函数f(x)=2/1-a^x 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,现设a<0,且a≠b,若函数f(x 已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域2.讨论f(x)奇偶性3.讨论f(x)单调 4.已知函数f(x)=x*x*x+5/2*a*x*x -2a*a*x –a,若a<0,讨论函数的增减性什么叫导函数? 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f(x)的值域.讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=a^x-a^(-x)/a^x+a^-x(a>0且a不等于1),1.求函数的值域和定义域2.求函数奇偶3.求函数f(x)单调