so easy.快来看啊 （函数的）如图,直线y=x+1与y=-1/2x+5/2交于点A,两条直线分别于X轴交于点B和点C,点D是直线y=-1/2x+5/2上的动点.当D点运动到BD=CD时.求三角形ABD和三角形BCD的面积的比值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 12:32:42
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so easy.快来看啊 （函数的）
如图,直线y=x+1与y=-1/2x+5/2交于点A,两条直线分别于X轴交于点B和点C,点D是直线y=-1/2x+5/2上的动点.
当D点运动到BD=CD时.求三角形ABD和三角形BCD的面积的比值

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由题意知：x+1=-1/2x+5/2,x=1,y=2,A点坐标为(1,2)
B点坐标为(-1,0),C点坐标为(5,0)
设D点坐标为(m,n),则n=5/2-m/2
BD=CD,(m+1)^2+(5/2-m/2)^2=(m-5)^2+(5/2-m/2)^2
m=2,n=3/2
S△ABC=2×(5+1)/2=6
S△BCD=3/2×(5+1)/2=9/2
S△ABD=6-9/2=3/2
S△ABD:S△BCD=3/2:(9/2)=1:3
答：△ABD和△BCD的面积的比值为1:3.

1比17/4

1:3

由已知得，A(1,2),B(-1,0),C(5,0)
因为BD=CD
所以D在线段BC的垂直平分线上
所以点D的横坐标为3
当x=3时，y=-1/2x+5/2=1
所以D(3,1)
所以AD=√5，CD=√5
所以AD=CD
所以三角形ABD和三角形BCD的面积的比值=AD:CD=1

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