证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:37:48
证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根显然x=0是方程的解.再证明y=e^x-x^2-1单调性即可.y''=

证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根
证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根

证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根
显然x=0是方程的解.再证明y=e^x-x^2-1单调性即可.y'=e^x-2x>0,故函数单调递增,故有唯一解.