因式分解 －X³＋6X²＋51X－280
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/18 10:27:01
因式分解 －X³＋6X²＋51X－280
因式分解 －X³＋6X²＋51X－280
因式分解 －X³＋6X²＋51X－280
－X³＋6X²＋51X－280
= －X³＋5X²＋X²－5X＋56X－280
= －X²(X－5)＋X(X－5)＋56(X－5)
= －(X－5)(X²－X－56)
= －(X－5)(X－8)(X＋7)
试根长除，一个根是5所以，有因子（x-5)长除得，（-x²+x+56)=-(x-8)(x+7)
所以，因式分解为－X³＋6X²＋51X－280 =-（x-5)(x-8)(x+7)或者写成（x-5)(8-x)(x+7)等
- X³ + 6X² + 51X - 280
=- X³ + 6X² + 42X + 9X - 343 + 63
=- (X³ +343) + (6X² + 42X) + (9X+ 63)
= -(X+7)(X² -7X+49) + 6X (X + 7) + 9 (X+ 7)
= (X+7...
全部展开
- X³ + 6X² + 51X - 280
=- X³ + 6X² + 42X + 9X - 343 + 63
=- (X³ +343) + (6X² + 42X) + (9X+ 63)
= -(X+7)(X² -7X+49) + 6X (X + 7) + 9 (X+ 7)
= (X+7) { -(X² -7X+49) + 6X + 9 }
= (X+7) { -X² +7X-49 + 6X + 9 }
= (X+7)(-X² +13X-40)
= -(X+7)(X² -13X+40)
= -(X+7)(X-5)(X-8)
收起
－X3＋6X2＋51X－280
=－（X3-6X2-51X+280）
= －（X3-5X2-X2+5X-56X+280）
= －[X2(X－5)-X(X－5)-56(X－5)]
= －(X－5)(X2－X－56)
= －(X－5)(X－8)(X＋7)