求证1.√3是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/27 17:17:30
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求证1.√3是无理数
求证1.√3是无理数

求证1.√3是无理数
证明：反证法
假设 √3是有理数
则存在互质的自然数m,n
√3=m/n
∴ m²=3n²
∴ 3整除m,设m=3k,k∈N*
则 9k²=3n²
∴ n²=3k²
∴ 3整除n
与m.n互质矛盾
∴ 假设不成立
∴ √3是无理数.

好像不是

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