在△abc中,a=2,A=30°,C=45°,求△abc的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 11:47:11
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在△abc中,a=2,A=30°,C=45°,求△abc的面积.
在△abc中,a=2,A=30°,C=45°,求△abc的面积.

在△abc中,a=2,A=30°,C=45°,求△abc的面积.
因为A=30度,C=45度
所以:a/sinA=c/sinC,4=c/(根号2/2),c=2根号2
又B=105度
所以△ABC的面积S
=1/2acsinB
=2根号2*(根号6+根号2)/4
=根号3+1

A=30°,C=45°,B=105°,以AC为底边做高BD,∠CBD=45°,DC=BD=根号2,∠DBA=60°,
AD=根号6,AC=根号6+跟号2,S△abc=[(根号2+根号6)×根号2]÷2=1﹢根号6

180°,∵三角形三个内角和为180°