一道韦达定理的数学题已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2,求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值.过程啊!我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 16:12:07
一道韦达定理的数学题已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2,求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值.过程啊!我
一道韦达定理的数学题
已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=0
1.如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围
2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2,求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值.
过程啊!
我也算出来M小于8分之一了,而且不等于0吧!
2怎么解啊!
一道韦达定理的数学题已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2,求（x1-根号3）*（x2-根号3）的值.过程啊!我
1.因为方程有两个相异实根,所以判别式大于0,即（2m+1)的平方-4m(m+3)大于0 解得m小于1/8 又因为X1X2=(m+3)/m有意义 所以m不等于0
所以m的取值范围是小于1/8 而不能等于0
2.将X1带入原方程得X^2-X-2=0
由韦达定理得：X1*X2=-2
因此,所求为3次跟号下-2
1.M小于8分之1
2.1-根号3
不难 呵呵
很难吗？
给你一道例题你自己看 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数，求m的值．
设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2．由韦达定理得
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
于是x1x2＋x1＋x2＝11，
即(x1＋1)(x2＋1)＝12．
∵x1、x...
全部展开
给你一道例题你自己看 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数，求m的值．
设方程的两个正整数根为x1、x2，且不妨设x1≤x2．由韦达定理得
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
于是x1x2＋x1＋x2＝11，
即(x1＋1)(x2＋1)＝12．
∵x1、x2为正整数，
解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3．
故有m＝6或7．
例3 求实数k，使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数．
若k＝0，得x＝1，即k＝0符合要求．
若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，由韦达定理得
∴x1x2－x1－x2＝2，
(x1－1)(x2－1)＝3．
因为x1－1、x2－1均为整数，所以
收起