初中数学实数部分一道难题已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.相信一般人做不出来,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 09:22:22
初中数学实数部分一道难题已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.相信一般人做不出来,
初中数学实数部分一道难题
已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
相信一般人做不出来,
初中数学实数部分一道难题已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,有可以表示为0,b/a,b的形式,且X的绝对值等于2.求(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.相信一般人做不出来,
这道题的意思是,有三个有理数,可用有理数a,b表示
表示形式有两种,分别为1,a+b,a和0,b/a,b
通过这三个数在两种表示形式中不变,大小相等,求出a,b值
进而求出(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²的值.
因为b/a成立,所以存在a≠0
又因为1≠0,所以a+b=0（因为第一种表示形式中一定存在一个数与第二种表示形式中的0相等）,即a=-b
所以b/a=-1,因为a+b≠-1,0≠-1,所以a=-1
则b=-a=1
所以a+b=0,ab=-1,a+b-ab=1
原式=-1-x+x^2
又因为x的绝对值等于2,所以x等于2或者-2
当x=2时,原式=1
当x=-2时,原式=5
可以表示为1,a+b,a的形式，有可以表示为0，b/a,b的形式,
1不可能是0，a因为在分母上不可能是0，只有a+b=0，a=-b，
b/a=-1，a=-1，b=1
(a+b)^2004+(ab)^2005-(a+b-ab)x+x²
=0-1-x+x^2
x=2时，为1，
x=-2时候，为5
由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b ，a 的形式，又可以表示为0， b/a，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等。
于是可以判定a+b 与a 中有一个是0，b/a 与b中有一个是1，但若a=0 ，会使会使 b/a 无意义.
所以a不等于0 ，只能 a+b=0，即a=-b ，于是b/a=-1 ．只能是b=1 ，于是a ＝－1。
又因为x的绝对值等于2...
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由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b ，a 的形式，又可以表示为0， b/a，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等。
于是可以判定a+b 与a 中有一个是0，b/a 与b中有一个是1，但若a=0 ，会使会使 b/a 无意义.
所以a不等于0 ，只能 a+b=0，即a=-b ，于是b/a=-1 ．只能是b=1 ，于是a ＝－1。
又因为x的绝对值等于2，所以x等于2或者-2
当x=2时，原式=1
当x=-2时，原式=5
收起
因为a不能使0（分母）
所以a+b=0
a不能= b
a+b=0不成立
所以b=1
所以1/a=a
所以a=-1
原是整理为
（-1+1)2004+(-1*1)2005-(-1+1+1)2(绝对值）+4
=1-1-2+4=2
李一个答案5