证明:若n是合数,则2^n-1也是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:05:26
证明:若n是合数,则2^n-1也是合数证明:若n是合数,则2^n-1也是合数证明:若n是合数,则2^n-1也是合数若n是合数,n=pq,p≥2,q≥22^n-1=2^(pq)-1=(2^p-1)(2^

证明:若n是合数,则2^n-1也是合数
证明:若n是合数,则2^n-1也是合数

证明:若n是合数,则2^n-1也是合数
若n是合数,n = pq,p≥2,q≥2
2^n-1 = 2^(pq)-1
= (2^p-1)(2^q+2^(q-1)+...+2+1)
2^p-1 > 2,2^q+2^(q-1)+...+2+1 >2
2^n-1也是合数