已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 09:03:24
已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.已知菱形ABCD的顶点A

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.
已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.
为什么第一问有两种结果(1)直线BD的斜率是1,过(0,1)则其方程为:y=x+1,与`x^2+3y^2=4`联立方程组,解得:x1=`-3/4+sqrt13/4`,y1=`1/4+sqrt13/4`x2=`-3/4-sqrt13/4`,y2=`1/4-sqrt13/4`即直线BD与椭圆的交点坐标为:(`-3/4+sqrt13/4`,`1/4+sqrt13/4`) ,(`-3/4-sqrt13/4`,`1/4-sqrt13/4`)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以直线AC在线段BD的垂直平分线上,即直线AC的斜率为-1,线段BD的中点为(-3/4,1/4),则直线AC的方程为:`y-1/4=-1(x+3/4),y=-x-1/2` (1)直线BD的斜率是1,过(0,1),其方程为:y=x+1,因为菱形的对角线互相垂直平分,直线BD的斜率与直线AC的斜率乘积为-1,直线AC的斜率为-1,其方程为y=-x+b,又A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,设A、C坐标为(x1,y1),(x2,y2),联立以上两个方程,得x1+x2=3b/2,x1*x2=3b^2-4/4,因为y=-x+b,所以y1+y2=-x1+b+(-x2+b)=b/2AC中点E为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2],即(3b/4,b/4),它又在直线BD上,满足y=x+1,代入,b/4=3b/4+1,得b=-2,所以直线AC的方程为:x+y+2=0

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1. 已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1当角ABC=60度时,求菱形ABCD面积的最大值 已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1答案是什么,急1.当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程2.当角ABC=60度时,求菱形ABCD面积的最大值 已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.(1)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程.(2)当角ABC等于60°时,求菱形ABCE面积最大值. 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4X的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=5/3求:(1):椭圆C1的方程(2):已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆C1上, 设椭圆的四个顶点分别为A,B,C,D已知菱形ABCD的内设圆恰好过焦点,求椭圆的离心率 设椭圆的四个顶点分别为A,B,C,D,已知菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,求椭圆的离心率 若菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x²/4+y²/3=1上,顶点B,D在直线7x-7y+1=0上,则直线AC的方程为 1.已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆X*X+3Y*Y=4,对角线BD所在直线的斜率为1.求:当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程当角ABC=60° ,求菱形ABCD面积的最大值.2.中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的左顶点 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,的四个顶点为A,B,C,D 若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆离心率 已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,1)在直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程 2)当 ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值. 数学解析几何大题已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.(1)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC方程(2)当∠ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值以下是我的解法:(1) 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知菱形ABCD三个顶点A(1,1),B(2,2),C(1,3)求1.第四个顶点D坐标2.菱形的面积 已知椭圆x=4cos,y=5sin上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,且分别在直线已知椭圆x=4cos上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,且分别在直线AC的两侧,求四边形ABCD面积的最大值 已知菱形ABCD两顶点A(1,3),C(-2,-5)求直线BD的方程?怎么求在BD上的一点的坐标啊! 椭圆x²/a²+y²/b²=1的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率? 已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.(Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程;(Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.第二题的答案中有一点是由(Ⅰ)