在等差数列an中.若a3+a5+a7+a9+a11=100.则3a9-a13的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 20:07:57
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在等差数列an中.若a3+a5+a7+a9+a11=100.则3a9-a13的值为?
a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100
a7=20
3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40

a3+a11=a5+a9=2a7
所以5a7=100
a7=20
a1+6d=20
3a9-a13
=3(a1+8d)-(a1+12d)
=2a1+12d
=2(a1+6d)
=40

40

5a7=100
a7=20
3a9-a13=a9+a9+a9-a13=a7+2d+a7+2d+a9-(a9+4d)=2a7=40

2a9=a5+a13,所以3a9-a13=a5+a13+a9-a13=a5+a9=2a7,a3+a5+a7+a9+a11=100可知5a7=100,a7=20,所以3a9-a13=2a7=40

a3+a5+a7+a9+a11=a7-4d+a7-2d+a7+a7+2d+a7+4d=5a7
a7=20
3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40
值为40