设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 15:09:22
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设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
p、3互质,根据费马小定理：p^2≡1(mod 3),所以p^6≡1(mod 3)
p、7互质,p^6≡1(mod 7)
设p=2k+1,p^6-1=(p^3+1)(p^3-1)=(p+1)(p^2-p+1)(p-1)(p^2+p+1)
其中的(p-1)(p+1)=2k(2k+2)=4k(k+1)整除8
所以p^6≡1(mod 8)
3,7,8互质,所以p^6≡1(mod 168)
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168)
证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
设P是大于3的质数,求证：24|（P^2-1）
已知p是奇质数,1+1/2+1/3+…+1/p-1=a/b,求证：分子a能被p整除数学归纳法显然不行，因为这里P是质数，一个质数到下一个质数是没什么规律的，比如质数7的下一个质数是11，再下一个是11，再下一
初等数论 如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1
设p是大于3的 质数,求证：11p2＋1是12的倍数.
设p大于3,为质数,求证3能整除p的平方减1的差
设p是大于3的质数,求证：11p^2+1是12的倍数同上
若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除
求证：如果p与p+2都是大于3的质数,那么6是p+1是的因数.
如国正整数p和p+2都是大于3的质数,求证：6能整除p+1
若p和p 2都是大于3的质数,求证:61p＋1
设p是给定的奇质数,正整数k使得√k2-pk也是一个正整数,则k为
1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).2．如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1.
设x、y为实数,使得对任何奇质数p、q,x的p次方+y的q次方都是有理数.证明:x、y都是有理数.
设x和y是正整数.X不等于Y,P是奇质数.1/x +1/y=2/P,求x+y的值
设p大于等于5,且是质数,而2p+1也是质数,求证：4p+1是合数