已知x^2+y^2+2z^2-2x+4y+4z+7=0,则xyz=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 11:21:22
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已知x^2+y^2+2z^2-2x+4y+4z+7=0,则xyz=?

已知x^2+y^2+2z^2-2x+4y+4z+7=0,则xyz=?
x^2+y^2+2z^2-2x+4y+4z+7=0
(x-1)^2+(y+2)^2+2(z+1)^2=0
x=1
y=-2
z=-1
xyz=2

x^2+y^2+2z^2-2x+4y+4z+7=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+2(z^2+2z+1)=0
(x-1)^2+(y+2)^2+2(z+1)^2=0
平方相加得0
所以三个平方都等于0
所以x-1=0,y+2=0,z+1=0
x=1,y=-2,z=-1
所以xyz=2